依靠更大的数学舞台,来快速提升自己水平。
脑海中快速闪过这些画面,徐铭脸上表情依旧保持着平静,接过许逸阳手中的论文认真查看。
刚开始还没觉得有多少特别,不过很快眉宇间就多了丝意外。
随即缓缓抬起视线问道:
“你想要证明纳维-斯托克斯方程?”
此话一出,顿时引起身旁田纲,以及现场其他研究员的侧目。
明显都没太想到。
纳维-斯托克斯方程,属于是描述粘性流体运动的基本方程,同霍奇猜想黎曼猜想一样,都属于千禧年七大世界数学难题。
问题是在三维空间中,给定初始速度场,是否存在全局光滑解?
换做通俗地说,就是流体方程是否总会产生数学上良态的解,还是会在有限时间内出现奇点。
从这个问题被提出,至今仍未被证明或证伪。
尤其徐铭连续证明霍奇猜想和黎曼猜想后,引发了数学界对七大世界数学难题的研究热,似乎再不抓紧时间证明的话,剩余的千禧年大奖难题就要被徐铭给全部包圆了。
可惜其他数学家纵使数量再多,可依旧不是徐铭。
最终全部折戟沉沙。
时至今日七大世界数学难题的热度下去,许逸阳竟又对其产生了兴趣。
而许逸阳面对徐铭的询问,以及周围其他人意外和怀疑的目光,眼神中依旧保持着坚定神色。
沉声说道:“我想试一试。”
跟着徐铭在数学界这么久,他也早已成长,不会在难题面前首先否定自己。
把许逸阳的话悉数听进耳中,徐铭则颇为欣慰。
接下来未多言语,便重新认真研究起来。
对此现场其他人则保持着沉默,生怕发出一丁点的声音,对徐铭研究斯托克斯方程的思路带来影响。
不知过去多久,只见徐铭停下手上动作,重新抬起视线看向许逸阳。
在短暂顿了下后,整理好语言继续往下说。
“你用了一种新的函数空间,把方程重新表述为一种变分问题,如果你能证明这个变分问题的极小值存在且光滑,那就等价于原方程存在光滑解,但你在边界条件上卡住了。”
“是的。”许逸阳猛地点头。
接着强忍住心中的惊喜,忙详细讲起自己的困境。
“这里我设计的不够好。”
“它需要一种新的插值不等式,能把边界附近能量耗散和内点正则性联系起来,不过我试了几十种方都没法做到。”
徐铭听完后缓缓站起身,迈步走到写字板旁。
“你现在的困境是,在边界附近你无法同时控制速度和压力的梯度。”
“它们相互耦合,像一对纠缠的变量。”
他边说边拿起笔画了个示意图。
“如果你把边界看作一个‘奇点集’,而不是一个光滑的边界,然后用霍奇理论中处理奇点的方法……”
“不是去消除奇点,而是参数化它,或许会得到新的估计。”
最后他又在旁边写了个变分不等式。
许逸阳紧盯着那几行公式,瞳孔立刻微微放大。
“您是说……”
“可以把斯托克斯方程的边界层问题,映射到复流形上的奇点消解问题?”
“不是映射。”徐铭摇摇头道:“准确来讲应该称作是翻译。”
“同一个数学结构,使用不同的语言。”
待全部讲完,他看到许逸阳正陷入思考状,就又回到座位上坐下并未打断。
约莫过去几分钟的时间,才见许逸阳脸上迸发出狂热的喜色。
“谢谢徐院您给我指出了研究方向,我接下来会立刻展开深入研究。”
真正独立研究七大世界数学难题后,他才发现其中的困难和复杂程度,和当初徐铭轻松攻克两大猜想时完全不一样。
而今天他再一次认识到了,自己和徐铭的差距。
只能说这么长时间的钻心研究,竟完全不如今天徐铭的几句指点。
念头停留在这里,他不由得疑问道:
“徐院长。”
“如果您继续研究七大世界数学难题的话,绝对能在很短时间内拿下斯托克斯方程。”
“我相信你同样也能做到。”徐铭笑了笑回答。
以他如今的实力,若把全部精力放在,剩余的几道千禧年难题上,那么别说是一个斯托克斯方程,恐怕真就不剩下什么了。
之所以把重心往其它学科转移,除了是国家科研技术发展的必要,也想培养出更多优秀数学家。
可以说若许逸阳真能攻克斯托克斯方程,那他会比自己证明还要高兴。
与此同时旁边的田纲,也毫不掩饰脸上堆出的灿烂笑容。
对徐铭指导许逸阳研究斯托克斯方程,他自然是丝毫不感觉意外,并且想到国内有可能要出现,第二位证明世界数学难题的数学家,心里面就愈发的激动。
毕竟先前只有徐铭自己,或许是个例,属于多少年不出的世界超级天才。
但要是再多个许逸阳,那么证明的便是整个国内数学界的实力。
许逸阳眼下并不知道田纲在想什么,面对徐铭这句话的激励,只觉得胸膛中有股蓬勃气息涌现出来。
当即攥紧拳头斩钉截铁道:
“我一定不会让徐院长您失望。”
“过程中如果遇到什么疑问,可以找我讨论,或者线上分析。”徐铭依旧保持着微笑对许逸阳说:“我期待你证明斯托克斯方程,成为下一个获得菲尔兹数学奖的华国数学家。”
毫不吝啬的勉励这么几句后,上午的讨论也基本进入到尾声。
不过对于徐铭来说,才刚刚开始。
……
接下来的几天,徐铭大部分时间,都待在了国际数学挑战研究院。
继续指导院内常驻数学家的数学研究,指出他们存在的问题并给出意见。
就这样。
这天当他接到秦院长那边的消息,得知索维奇教授的妻子,在注射了靶向药物纳米反应器后,首次身体检查报告出来。
刚准备前往燕京大学第一医院,却赫然发现经过这几天对理论数学研究,自己的数学学科经验值,终于突破至万点达到5级学科。
……