“表姐,你把这两道题看一下,老师今天讲的知识点。”
1.已知函数f(x)的定义域为(a,b),且b-a>2,则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为
2.已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,则当x∈(0,+∞)
时,f(x)=
柳之葭刚把题目看完,林柳月就把课本递到她面前。
“吶,就是这章,这一节的内容,你好好覆习,然后做题,不懂得可以问我,我如果不懂,嘿嘿,你问表哥。”
“好啦好啦,我知道你要说啥,停……不要说,我也有好多作业要做呢。”
“一起加油。”
林柳月不给柳之葭说话的机会,直接做起来了作业!
只见柳之葭覆习以后再书本上写着,
1.答:
解:因为:f(x)的定义域为
(a,b)
所以:
a<3x-1<b
且a<3x+1<b
即:
a+1<3x<b+1
且
a-1<3x<b-1
因为:
b-a>2
所以
a+1<b-1
在数轴上
_________._______.________.______.______
a-1
a+1
b-1
b+1
所以:
a+1<3x<b-1
所以
:(a+1)/3<x<(b-1)/3
所以
:f(x)的定义域为
((a+1)/3,(b-1)/3)
2.答:
解:设x∈(0,+∞),则-x∈(-∞,0),
∵
当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x
。
∴
f(-x)=-x-x
,
∵
f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,
∴
f(x)=f(-x)=-x-x
,
故答案为:-x
-x.
“这是你自学的么?
“是不是错了?”