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第 57 章节

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3.a指力的作用点的位移与力的作用方向之间的夹角。

309、在测定唾液淀粉酶活性时,将溶液ph由3上升到6的过程中,该酶活性将怎样变化?

答案是:没有变化!

因为一开始ph等于3时酶分子结构已经发生改变,完全失去活性了!考虑问题要细心!

310、胃蛋白酶的最适ph为强酸性;

唾液淀粉酶和植物淀粉酶的最适ph近于中性;

胰蛋白酶的最适ph为弱碱性。

这些知识要作为常识了解!

311、我们用椭圆的标准方程“a方分之x方加b方分之y方等于1,括号a>b>0”来研究椭圆的几何性质(性质1-5):

性质1:椭圆的范围为-a≤x≤a,-b≤y≤b。

性质2:椭圆不仅关于x轴、y轴都对称,而且还关于原点对称。此时的原点便叫做椭圆的对称中心。椭圆的对称重心叫做椭圆的中心。

312、性质3:椭圆与它的对称轴(x轴或y轴)的交点叫做椭圆的顶点。

这四个顶点分别是a1(-a,0);a2(a,0);b1(0,-b);b2(0,b)。线段a1a2叫做椭圆的长轴,线段b1b2叫做椭圆的短轴(想出对应的图形来理解)!

性质4:我们把椭圆的焦距与长轴长的比“a分之c”叫做椭圆的离心率,用e表示,即“椭圆的离心率e等于a分之c。”它用来刻画椭圆的扁平程度。

自我补充说明:焦距长2c与长轴长2a的比不就是“a分之c”曼,那个“2”约掉了!

313、性质5:因为a>c>0,所以0<e<1。

且e越接近1(我们称其为“e大”),椭圆就越扁;

e越接近于0,椭圆就越圆。

如果你算出的椭圆的离心率e的值不在(0,1)这个范围内,那你就肯定算错了!因为椭圆的离心率有明确的取值范围,即0<e<1。课本上只介绍了椭圆的这5个性质!

314、椭圆的第二定义:平面内动点p到定点f的距离和它到定直线l的距离的比是常数e(0<e<1)的轨迹是椭圆,定点f是椭圆的焦点,直线l是椭圆相应的准线,常数e是椭圆的离心率。

315、课本上说:

若点p(x,y)与定点f2(c,0)的距离和它到定直线l2:“x等于c分之a方”的距离的比是常数“a分之c,括号a>c>0”,则点p的轨迹是一个椭圆。定点f2(c,0)是椭圆的一个焦点,直线l2:“x等于c分之a方”称为相应于焦点f2的准线。由椭圆的对称性,相应于焦点f1(-c,0)的椭圆的准线l1是“x等于负的c分之a方”。註意准线的相对性!

316、对于焦点在x轴上的椭圆,其准线方程是“x等于正负c分之a方。”

对于焦点在y轴上的椭圆,其准线方程是“y等于正负c分之a方。”

记住这一特点:椭圆的两条准线永远垂直于椭圆的长轴所在的直线。追加一个小知识点:“椭圆的焦点永远在长轴上。”

317、过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径,通径长为2b2/a。

即椭圆的通径长为“a分之2b方”。椭圆的通径还有一种表达方法,即:

经过椭圆的一个焦点f且垂直于它的焦点所在对称轴的弦p1p2,叫做椭圆的通径。

318、什么叫做椭圆的焦半径:椭圆上的任意一点和焦点的连线段称为椭圆的焦半径。

椭圆的焦半径长度公式:

第一种情况:当椭圆焦点在x轴上时,设f1、f2分别是椭圆的左、右焦点,p(x0,y0)是椭圆上任意一点,则:

pf1=a+ex0,

pf2=a-ex0。

第二种情况:当椭圆焦点在y轴上时,设f1、f2分别是椭圆的下、上焦点,p(x0,y0)是椭圆上任意一点,则:

pf1=a+ey0,

pf2=a-ey0。

口诀:左加右减,下加上减!

319、在物理学中,做功的快慢用功率表示。如果从开始计时到时刻t这段时间间隔内,一个力所做的功为w,则功w跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率,用p

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