郝瑟茱走上了讲臺,面对着黑板,这道题的确很简单,她嘴角的弧度勾起,拿着粉笔在黑板上写着:“分析一:要求角a的内角平分线所在直线方程,首先应知道角平分线的性质:到两边的距离相等。求出ab,ac的方程。然后设d(x,y)为角a的内角平分线所在直线上的一点,利用点到直线的距离公式表示出来d到ab,ac的距离,并使其相等。即可得到所求方程。
”
写完了以后,她突然想到了还有,便接着在黑板上写着:“分析二:可以求出直线ab与直线ac的斜率,为4/3,-3/4设角a的内角平分线所在直线方程的斜率为k,内角平分线把角bac平分为2段,由到角公式可以得到(k+3/4)/1-3/4k)=(4/3-k)/1+4/3)可求出k,但要註意式子两边都为正,因为内角平分线所得的内角一定为锐角。求出k后再将a点代入即得答案:
分析三:利用ab/ac=bd/bc及线段的定比分点公式可以求出分点d的坐标,然后利用两点式方程可以写出角平分线方程
。”
写完了以后看到臺下的学生和老师都目瞪口呆了,这一课老师好像才刚教呢,她居然还列举出了三个不同的答案分析,结果竟然都是一样的,是正确答案。