平心而论，热力学在物理学分支中不算是难的，当然也不简单。
原因就在于它极度反直觉，各种概念的抽象度简直拉满。
好在它的数学工具比较简单，主要就是微积分和基本的概率论，只要摸透各个物理量之间的导数、偏导关系，顺着热力学基本定律往下推，大部分结论都能顺理成章地出来。
现在，徐生洲成功补上了它的短板。
加入代数几何之后，它的数学难度直接原地飞升！
听起来有点像沙雕笑话，就好比说我国生物学家苦心钻研 30余年，终于成功培育出抗寒蚊子。这种蚊子冬天也能出来咬人，填补了我国冬天没有蚊子的空白。目前该名生物学家已被拘捕。
徐生洲现在还是好好的，但下面听课的那帮人脑浆子都要沸腾了。数学专业的很难吃透热力学那些概念，物理学专业的根本弄不到课件里那些公式究竟是什么意思。一个个就像蹦上了河滩的鱼，张嘴奓腮努力榨取空气中的氧分子，好让自己多苟延残喘几秒钟。
徐生洲也知道“入界宜缓”的道理，十多分钟讲完第一小节就停了下来：“刚才相当于是入门的绪论，相对比较简单，大家应该都能理解吧？”
下面瞬间炸开了锅：“不能！”
“感觉就像听天书！”
“徐老师，能不能再讲得细一点？”
徐生洲挠挠头，心道真有这么难吗？不都是显而易见的吗？
不过他也很清楚，这是在上课，不是在大会上报告自己的研究成果。报告成果的时候，大多数人听不懂是常态，只要有少数人认可就行，能听得有收获的那就是天大的造化。但上课不同，必须要让大多数人听懂弄会，才算是合格！
徐生洲只好耐着性子把课件退回到第一页：“这一页应该都能明白吧？”
事实证明，他还是太乐观了。
话音刚落就有人举手：“徐老师，Birkhoff的个体遍历定理和von Neumann的均值遍历定理我都可以理解，它们都严格的数学证明。可N个粒子的牛顿方程是高维非线性哈密顿系统，根本无法解析求解啊！”
——此人一定就是数学专业的。
“徐老师，众所周知遍历破缺是常态，像玻璃态、自旋玻璃、无序系统、亚稳态相变系统，都是自发遍历破缺，因为它们的相空间分成互不连通的区域。怎么能在这些系统里适用遍历理论呢？”
——此人应该是物理学专业的。
徐生洲捏了捏眉头，不得不再次调低自己的心理预期。
本来他是想着借授课之机，在物理学系找到一两个能学懂的学生，替自己把空间遍历理论发扬光大，现在看来似乎有些奢望。他看向满教室的听众：“有没有人觉得第一页没有问题的？请举手。”
偌大的教室瞬间安静下来，几十道目光你看看我我看看你，却没有一个人举手。
良久，才有一只手犹犹豫豫地抬起来：“徐神，我大致能明白你的意思。”
徐生洲看过去才发现，原来是自己的小师弟卢嘉阳：“哦？你说说看？”
卢嘉阳站起身：“刚才大家提到的两个问题，刚好就是徐神要用代数几何工具解决的核心。先说第一个，无法解析求解也没关系，我们不需要拿到每个粒子的精确运动轨迹，只需要证明高维哈密顿系统在相空间上对不变测度的遍历性成立，代数几何里的环面纤维化方法，刚好可以帮我们完成这个拓扑层面的存在性证明，不需要具体求解每个方程。”
待得到徐生洲点头认可后，他才接着说道：“至于遍历破缺的问题，徐神的这套框架本来就没有要求全相空间连通，我们只需要把每个连通的相空间区域单独拿出来，把每个区域上的遍历不变测度用黎曼-罗赫定理做指标分解，自然就能得到每个区域上的平衡态分布，反过来还能帮我们更清晰地刻画遍历破缺的边界，反而比以往的近似处理方法更精准。”
徐生洲老怀大慰，果然年轻的脑子就是好用：“很好！很不错！请坐下。——嘉阳同学说的大差不差。其他人暂时不理解也没关系，那我们就从最基础的地方从头捋起，先把什么是遍历，遍历和热力学的关系说透，再往下走。”
本来徐生洲为了这两个课时的课程准备了60多页的课件，结果两节课下去，连20页都没有讲完，他自己也累得够呛，还不能保证学生们都能听懂。
回到办公室，徐生洲一边狂饮矿泉水来滋润干燥嘶哑的喉咙，一边诚恳地向衡平道歉：“你说得对，我现阶段可能确实不适合给本科生上课。”