“哦？”
杨铸放下鱼竿，看着余冬冬递过来的本子，饶有兴致地看着上面的那几组数字：“代入日军视角，你认为鹤岗东部和宝清县北部的资源价值 V=10，与我们全面冲突的代价 C=40，且 C>V？”
想了想，把本子递了回去：“既然如此，你就按这个参数把演化稳定策略推演出一个结果来吧。”
余冬冬看着杨铸那漫不经心的表情，跟个学生似的心头一咯噔。
难道V和C的估值偏差得太厉害？
或者是C>V的推断其实是错误的？
作为一个在别人的称赞和羡慕声中长大的天之娇女，她已经很久没有体会过这种宛如临考般的紧张感了，更加很久没有体会过这种带着未知和迷茫的不确定挫败感。
但是就跟考试一样，参数是自己评估出来的，哪怕是错的，也得先把答案写出来。
想到这里，她瞅了瞅笔记本上那个看似简单无比的公式：
p*= V / C。
深吸一口气，刷刷刷地开始计算了起来。
设 V = 10，C = 40，则 p*= 25%，
也就是说稳态下，应该是25%的鹰加 75%的鸽。
验证一下，
鹰的期望收益是 0.25×(−15)+ 0.75× 10 = 3.75，
鸽的期望收益是 0.25× 0 + 0.75× 5 = 3.75，
嗯，此时两种策略收益相等，群体达到演化稳定状态，在绝对理智的前提条件下，谁都没有动力改变策略，去改变这种平衡。
只不过如果鹰突然变多，比如上升到 40%，鹰之间互殴增多，鹰的收益下降，系统会自动回到 25%甚至以下；如果鸽过多，鹰大赚，鹰比例又会自动上升，这个系统则会自我修正，重新达到另一种结果截然不同的平衡……自己之前定的驱动力评估参数，是不是定太低了？
不管了。
怀着一丝忐忑，余冬冬深吸一口气，把笔记本重新递了过去：“算出来了，日军的在这次军事行动中的的演化稳定比例为25%，期望收益为 3.75……也就是说，在完全理性状态下，日军出现激进行为的可能性应该只有 25%，他们短期内不计伤亡向抗联发起全面猛攻的可能性虽然不高，但也不算低。”
听到这个答案，杨铸轻轻嗯了一声，也不知道是赞同还是不赞同。
提了提鱼竿：“博弈是一个全域性质的过程，就跟围棋一样，大龙影响着散子，散子影响着大龙……甚至棋盘外还有因素影响着下棋的那两双手。”
微微顿了顿，杨铸扭头看着这姑娘：“所以，眼下德意日打算结盟的事情闹得沸沸扬扬，甚至德日打算夹击苏联的事情都被传得有鼻子有眼……你不妨代入英美的角度，自行评估一下各个参数，然后用这个公式推演一下日本的反应？”
这一幕很奇怪，身为明山队的第一智囊，却主动把后世才会出现的鹰鸽博弈理论告诉给一个不相干的外人，甚至连著名的演化稳定策略(ESS)公式都写了出来……这些玩意在后世虽然烂大街，你想教人家都懒得听，但在当下，却是千金不换的宝贝疙瘩。
而余冬冬的反应也很奇怪，一个工科专业的漂亮姑娘，却对这种看上去虚无缥缈，甚至就连核心参数都没有定值，仿佛一切都需要瞎猜的文科公式学的异常认真。
这完全违背了常理。
要知道，不管是政治还是军事，素来都是女性最不感兴趣的领域；
而作为一个理科生，最讨厌的便是那些一个常数都没办法定下来的“伪公式”了。
然而余冬冬却思考的异常认真，浑然不知道这一幕在外人看起来有多荒谬……一对年轻男女，在风景颇为怡人的水边坐在一起，空气中没有弥散着半分荷尔蒙，反倒是一副临场加考的紧张，怎么看都怎么焚琴煮鹤。
好在与其他人不同，兼任了大半年《红星》责任编辑的余冬冬，由于工作性质，接触到的国内外信息远比当下的同龄人来得丰富。
因此皱眉苦思，又在笔记本上写写画画了十多分钟后，这才深吸一口气：
“苏联是否会被德日夹击，直接会严重关系到英美面临的战略收益。”
“如果苏联被削弱或击败，德国和日本将能集中力量对付英美，这是极端不利的……毕竟身为陆军第一强国的法国都已经投降了，德国在欧洲再无敌手，而亚洲也是日本一家独大。”
“因此，在我看来，英美眼中的【资源】，实际上是避免苏联迅速崩溃，准确的说是维持苏联，以此来牵制德意日……欧美一直都信奉世界岛论，所以欧亚大陆的重要性毋庸置疑，而现在欧亚大陆上，除了英国自己，便只有苏联才可以勉强抵挡德国的进攻了。”
“这个价值极高，所以我认为，代表着资源价值的V，应该设为最高值的100……虽然把V设为最高值在理论上来说是不科学的，但如果生死攸关的话，我并不觉得把V值设那么高很过分。”
杨铸有些诧异地看了这姑娘一眼，大胆地把V值设那么高并不奇怪，但是精准地把维持苏联不崩溃定义为“资源”，这却是超过绝大部分初学者了……很多人会受到文字欺骗，狭隘地把“资源价值”理解为资源本身。
当下点了点头：“继续。”
察觉出杨铸声音里的那丝赞许，余冬冬大受鼓舞：“至于C值，也就是英美与德日直接开战冲突的代价这一块。”
“而如果英美在德日本夹击苏联时主动对日开战（即“鹰”行为），可能迫使日本两线作战，但自身也要承受太平洋战争的全部冲击，包括亚洲殖民地丢失、海军损耗等……同时德国可能趁机在大西洋施压，因此冲突代价极大。”
“因此我认为，把C设为远超V的500，虽然大胆，但却合理……因为一旦爆发全面战争便可能摧毁英美本土能力，从英美的视角来看，这个损失可比单纯的苏联崩溃、沦陷，来的严重多了。”
“所以，此时，鹰（日本）的演化稳定比例 p∗=V/C=100/500=0.2。”
“也就是说，假设一切都是在完全理智的前提条件下，英美评估会认为：在完全理性状态下，群体中应只有 20%的“鹰”（日本式激进行为），而英美自身应保持 80%的“鸽”（不主动挑起与日本的决战，而是等待或外交施压），从而使期望收益相等且最大化。”
“最终，英美更倾向于避免两线作战，愿意容忍日本一定的扩张，而不是立刻冲突——因为冲突代价远高于当前可获得的战略缓冲价值；”
“而如果站在日本的角度，他们也会在加速对苏的主动扩张之余，利用这种动态平衡，以非军事冲突手段，向英美，甚至是向德意，争取更多的好处。”
又是一个大胆至极的参数预设，又是一个大胆的结果，杨铸嘴角浮现出一丝笑意。
虽然两个参数和结果距离他个人的理解还有着不小的出入，但这个方向却是没错。
实际上，这也是二战初期，英美不断采取绥靖政策，甚至是主动抛出祸水东引计划的原因所在。
这不是什么事后诸葛，而是博弈的必然，尤其是基于西方价值观下的博弈必然。
事实上，后世不少人都认为，如果不是东西方价值观的巨大差异，如果不是日本不按常理出牌，如果日本真的答应跟德国夹击苏联，而不是在结盟后转过头来跟苏联签订互不侵犯条约的话，二战有相当大的可能性以半个苏联为代价，就此偃旗息鼓而结束，根本不会发展为真正意义上的世界大战。
只不过很可惜，东西方的价值观和思维方式有着相当大的差异，因此鹰鸽博弈理论虽然有着非常高的借鉴价值，却不能真的完全采纳其推演结果……或者说，你不能简单粗暴地将其中一方视为一个完整的有机整体去代入推演。
想了想，杨铸歪着头：“继续再做两组推演，分别把日本陆军和海军，关东军和远东派遣军，代入到ESS公式里去评估推演，然后再反过头来重新定值，重新评估一下日军对这次7月军事行动的演化稳定策略。”
啊、啊？
余冬冬顿时傻眼，像这种小环套大环的联动推演，还需要将各种关键参数反复逆推，其工作量何止是增加两倍这么简单，完全就是幂次方的暴涨好不好！
但看着杨铸那很有些玩味的考教眼神，余冬冬一咬牙：“好！”
………………
简单解释一下什么叫做鹰鸽博弈。
你可以设想一个最简单的场景：
两个人争一份资源，可能是钱、机会、话语权，也可能只是争个对错。
每个人都可以选择两种姿态，一种叫”鹰”，强硬，不让步，不怕冲突；另一种叫”鸽”，温和，愿意妥协，避免冲突。
这就出来了四种简单的组合，四种非常直观的决策结果。
两个人都做鸽，那就和气地平分资源；
一个鸽一个鹰，鸽让步，鹰拿走全部；
两个人都做鹰，那就是硬碰硬，两败俱伤。
这个模型最反直觉的地方是，没有一种姿态是永远最优的……对方让步时，你强硬最爽，能全拿；对方强硬时，你让步反而更好，能避免硬碰硬的代价。
这和很多人熟悉的”囚徒困境”完全不同。
囚徒困境里，背叛永远是优势策略，不管对方怎么选你都该背叛；但鹰鸽博弈里没有这种”必胜招”，你必须看对方。
这正是它在后世被认为是最能指导现实世界大部分决策的几种模型之一的原因……真实的博弈关系里，从来没有一招鲜的办法。
事实上，这个理论精准描述了一个上至国家，下至个人，每时每刻都有可能经历的矛盾：当对方让步时你强硬收益最大，但当所有人都强硬时大家都输。
这就解释了几个常见现象：
谈判桌上强硬方常常赢，前提是对方让步；如果两边都不肯让，谈判基本就崩。
老好人扎堆的圈子里突然出一个狠角色，他能横扫全场；可一旦狠角色多了，谁都别想好过。
更深一层，这也解释了为什么世界上的资源分配经常不公平，但又勉强稳定，因为最稳定的状态既不是”都是鸽”（谁先变鹰谁就吃掉对方），也不是”都是鹰”（最后两败俱伤），而是一鹰一鸽——一方占便宜，一方让步。
这听起来不太”正义”，甚至有些令人不舒服，但它就是数学上的稳态。
而随着鹰鸽博弈理论的提出和接受，在1973年，数学家梅纳德·史密斯在1973年用一个简洁的公式，不务正业地对其进行了一个数学化归纳。
设资源价值为 V，鹰鹰冲突的代价为 C，并假设 C > V，也就是受伤比资源更值钱（这是大多数现实情况），那么四种相遇的收益就很清楚了：
鸽遇鸽各得 V/2，
鸽遇鹰时鸽得 0、鹰得 V，
鹰遇鹰的期望收益是(V− C)/2，因为 C > V，这是个负数。
接下来是关键推理：全是鹰或全是鸽，都不是稳态。
假如一个群体全是鸽，大家都温和平分。
但只要冒出一个鹰，他每次都能拿走全部 V，收益是别人的两倍。
鹰的策略迅速扩散，纯鸽世界崩溃。
反过来，如果全是鹰，大家互相残杀，平均收益是负的；这时如果出现一个鸽，他每次让步的收益是 0，反而比负数好……鸽的策略也会扩散，纯鹰世界同样崩溃。
所以稳态只能在中间。
设鹰在群体中的比例为 p，鸽的比例为 1− p。
每只鹰的期望收益是 p×(V− C)/2 +(1− p)× V，每只鸽的期望收益是(1− p)× V/2。