徐生洲赶紧追问:“为什么?”
陶哲轩目光坚定得可怕:“我觉得数学研究不应该是现在这样的!我们也不应该这样搞数学研究!”
大哥,您在慕尼黑啤酒馆喝多了吧?
徐生洲仔细打量陶哲轩几眼。
很早以前,陶神还是个清秀英俊的小伙子,配上飘逸的长发、羞涩的笑容,完全是校园文里学霸男主角的模板。如今他已五十出头,长发依旧飘逸,只是发际线明显后退,发量也逐渐稀疏,笑起来倒有几分《功夫》里火云邪神或《周处除三害》里尊者的神韵。
徐生洲试探着问道:“你的意思是?”
陶哲轩显然对此已深思熟虑:“20世纪以来,数学完成了从‘技巧集合’到‘结构科学’的根本转型,但这个转型并没有建筑蓝图,更像是无数优秀的建筑师、能工巧匠,先后来到这块没有规划的工地,凭借自己的聪明才智任意发挥,分头施工,从测度论到概率论公理化,从范畴论到概型理论,等等,在自己的领域内兴土动工。现在的数学大厦,就是建立在如此松散、混乱而缺乏相互关联的基石之上。”
徐生洲若有所思:“你说的是,朗兰兹纲领?”
朗兰兹纲领认为,数论、代数几何和群表示论这三个相对独立发展起来的数学分支,其实具有本质联系,因此被称为数学界的“大统一理论”,在过去几十年里对数学发展产生了极大影响。
比如,著名数学家吴宝珠因为证明了朗兰兹纲领自守形式中的基本引理,2010年获得了菲尔兹奖。
再比如,朗兰兹本人因为该纲领,2018年获得了阿贝尔奖。
徐生洲本人在破解霍奇猜想的最后关头,也是受益于朗兰兹纲领相关的研究成果。
但朗兰兹纲领就像物理学的大统一理论,看上去很美,证明起来很难。吴宝珠在接受《科学时报》采访时就曾说过:“我只是证明了朗兰兹纲领的基本引理,不是整个纲领,我认为整个纲领的证明也许需要用我一生的时间。”
陶哲轩莫非是想拉自己一起搞朗兰兹纲领?
嘛,如果是陶哲轩肯来神州大学,一起搞搞朗兰兹纲领也不是不行。
反正虱多不痒,债多不愁。
没成想陶哲轩直接否定:“不,朗兰兹纲领更像是在比萨斜塔快要坍塌时采取的补救措施,完全无法从根本上解决当前数学越来越面目狰狞、越来越支离破碎的现状。要想一劳永逸解决问题,最好的方法就是另起炉灶,重建一座全新的数学大厦!”
徐生洲咋舌不已:“你是要效法布尔巴基学派?”
其实,数学大厦基础不牢靠、结构不完美并不是个新问题,很多数学家很早以前就发现了,也在致力解决。陶哲轩只能算是一个既有名气又有实力的后来者。
在众多先行者中,布尔巴基学派堪称典范。
他们是白旗国不满于陈旧数学教材思想体系的一群青年数学家,1935年在巴黎成立一个数学团体,团体共用笔名尼古拉·布尔巴基,致力于在集合论基础上,用公理化方法重构现代数学体系。他们首先引入数学结构概念,并通力合作编写多卷集《数学原本》,获得巨大成功。
最后他们功败垂成。
一方面是现代数学各学科越分越细、发展越来越快,很难纳入同一范畴之中,更不用说公理化了。另一方面是他们过分追求学科完整、概念统一,导致小学就要学集合论,初中就要学环,不仅学生吃不消,教师也叫苦连天,造成巨大的社会问题,最终导致出现反布尔巴基浪潮。
陶哲轩不可能不知道布尔巴基学派的惨痛教训:“不是效法,只是借鉴。”
徐生洲犯起了嘀咕。
借鉴?
众所周知,人类从历史中获得的唯一教训,就是从不吸取任何教训!
徐生洲还想拯救一下对方:“那你打算怎么借鉴?”
陶哲轩推了推眼镜,眼神里闪烁着坚定的光芒:“我设想的是,从构建最基础、最重要的数学概念入手,通过认真回顾数学发展史,重新梳理那些核心的定义和公理,重新审视数学各学科分支之间的内在联系,构建一个全新的、更加紧密的逻辑框架。”